Re: JE CREE MON CLAN!!!!
Publié : 22 mars 2014, 08:57
C'est un clan monarchique ou démocratique ???
Parce qu'il faudrait les élections non ?
Et puis j'aimerais bien faire partie de votre clan, c'est toujours possible ?
Je suis un joueur débutant(à ne pas confondre avec un NOOB, euh...) et j'aime bien le mathématiques, d'ailleurs si on prend les équation au 2nd degres...
On recherche les éventuelles solutions de l'équation suivante3 :
x^2 - x - 1 = 0.
Le membre de gauche est appelé trinôme du second degré4. Il est composé de trois termes, tous de la même forme : un nombre non nul que multiplie une puissance entière de x. Chaque terme est appelé monôme et, comme il en existe trois, on parle de trinôme. La plus grande puissance de ces monômes est deux ; pour cette raison, on parle de second degré. L'expression 0x2 + x + 1 n'est pas un trinôme : x + 1, est un binôme du premier degréNote 1.
La méthode consiste à forcer l'apparition d'une première identité remarquable. On écrit le polynôme de la manière suivante :
x^2-x-1 = x^2 - 2\cdot \frac 12\cdot x + \frac 14 - \frac 14 - 1.
Les trois premiers termes sont ceux d'une somme remarquable. L'application d'une identité remarquable permet d'écrire le polynôme de la manière suivante :
x^2-x-1 = \left(x - \frac 12\right)^2 - \frac 54.
On peut alors appliquer à cette différence de carrés une deuxième identité remarquable :
x^2-x-1 = \left(x - \frac 12\right)^2 - \left(\frac {\sqrt5}2\right)^2 = \left(x - \frac 12+ \frac {\sqrt5}2\right)\left(x - \frac 12- \frac {\sqrt5}2\right).
L'équation initiale s'exprime alors sous forme d'un produit de deux facteurs :
\left(x - \frac 12+ \frac {\sqrt5}2\right)\left(x - \frac 12- \frac {\sqrt5}2\right)=0.
Un produit de deux facteurs est nul si, et seulement si, l'un des facteurs est nulNote 2. Cette remarque permet de trouver les deux solutions x1 et x2 :
x_1 = \frac {1 + \sqrt 5}2,\quad x_2 = \frac {1 - \sqrt 5}2
Cette équation n'admet qu'une unique racine positive x1, cette valeur est appelée nombre d'or. Il est aussi possible de résoudre une équation du second degré sans la moindre connaissance d'algèbre, le paragraphe méthode géométrique montre comment s'y prendre.
Parce qu'il faudrait les élections non ?
Et puis j'aimerais bien faire partie de votre clan, c'est toujours possible ?
Je suis un joueur débutant(à ne pas confondre avec un NOOB, euh...) et j'aime bien le mathématiques, d'ailleurs si on prend les équation au 2nd degres...
On recherche les éventuelles solutions de l'équation suivante3 :
x^2 - x - 1 = 0.
Le membre de gauche est appelé trinôme du second degré4. Il est composé de trois termes, tous de la même forme : un nombre non nul que multiplie une puissance entière de x. Chaque terme est appelé monôme et, comme il en existe trois, on parle de trinôme. La plus grande puissance de ces monômes est deux ; pour cette raison, on parle de second degré. L'expression 0x2 + x + 1 n'est pas un trinôme : x + 1, est un binôme du premier degréNote 1.
La méthode consiste à forcer l'apparition d'une première identité remarquable. On écrit le polynôme de la manière suivante :
x^2-x-1 = x^2 - 2\cdot \frac 12\cdot x + \frac 14 - \frac 14 - 1.
Les trois premiers termes sont ceux d'une somme remarquable. L'application d'une identité remarquable permet d'écrire le polynôme de la manière suivante :
x^2-x-1 = \left(x - \frac 12\right)^2 - \frac 54.
On peut alors appliquer à cette différence de carrés une deuxième identité remarquable :
x^2-x-1 = \left(x - \frac 12\right)^2 - \left(\frac {\sqrt5}2\right)^2 = \left(x - \frac 12+ \frac {\sqrt5}2\right)\left(x - \frac 12- \frac {\sqrt5}2\right).
L'équation initiale s'exprime alors sous forme d'un produit de deux facteurs :
\left(x - \frac 12+ \frac {\sqrt5}2\right)\left(x - \frac 12- \frac {\sqrt5}2\right)=0.
Un produit de deux facteurs est nul si, et seulement si, l'un des facteurs est nulNote 2. Cette remarque permet de trouver les deux solutions x1 et x2 :
x_1 = \frac {1 + \sqrt 5}2,\quad x_2 = \frac {1 - \sqrt 5}2
Cette équation n'admet qu'une unique racine positive x1, cette valeur est appelée nombre d'or. Il est aussi possible de résoudre une équation du second degré sans la moindre connaissance d'algèbre, le paragraphe méthode géométrique montre comment s'y prendre.
